Kansberekening voor Texas Hold’em: Starting Hands

Bij het pokeren kunnen vele mogelijke uitkomsten worden voorspeld door wat rekenwerk. Als je de kans op een bepaalde uitkomst wilt berekenen voor een potje Texas Hold’m zijn er twee basisprincipes waar je rekening mee moet houden.
De eerste benadering is het bepalen van het aantal mogelijke uitkomsten die voordelig kunnen zijn en dat aantal deel je vervolgens door het totale aantal uitkomsten. Dit is een simpele berekening. De tweede benadering is het berekenen van de zogenaamde voorwaardelijke uitkomsten, wat er uit ziet als een stamboom. Deze benadering wordt gebruikt bij complexere situaties. Er zijn bijvoorbeeld vier manieren waarop er een aas uit de 52 kaarten op tafel kan worden gelegd. Er zijn drie manieren waarop er een tweede aas kan verschijnen nadat er een eerste aas is gedeeld. De voorwaardelijke uitkomst is het product van deze twee mogelijke uitkomsten.
De functie van het berekenen van mogelijke uitkomsten is het kiezen van de beste benadering in een bepaalde situatie. Vandaag behandelen we de starting hands. Bij Texas Hold’m krijgt een speler twee kaarten (hole of pocket). De eerste kaart kan elk van de 52 kaarten zijn en de tweede kaart elk van de 51 overgebleven kaarten. Dit geeft (52 x 51: 2 =) 1326 mogelijke combinaties. Anders gezegd voor de mathematici onder ons het aantal mogelijke starting hands wordt aangegeven met de binomiale coëfficiënt; het aantal mogelijke combinaties na het kiezen van twee kaarten uit een kaartspel van 52 kaarten.
De 1326 starting hands kunnen worden gereduceerd bij een potje Texas Hold’em- omdat suit kaarten relatief geen waarde hebben zijn deze hands gelijk in waarde voor de flop. De factoren die de waarde van een starting hand bepalen zijn de waarden van de kaarten (hoge of lage kaarten) en of ze van dezelfde soort zijn. Van de 1326 combinaties zijn er 169 starting hands die in groepen kunnen worden verdeeld: 13 pocket pairs, 78 suited hands en 78 unsuited hands (13 keer 12 gedeeld door 2 is gelijk aan 78).
Het berekenen van pokeruitkomsten is complexe materie. Daarom zullen we het onderwerp in delen opsplitsen. Volgende week gaan we dieper op het onderwerp in en kijken we naar heads-up starting hands bij Texas Hold’em.