Au poker, la probabilité de nombreux événements peut être déterminée par un calcul direct. Il existe deux approches fondamentales du calcul de probabilités au Texas Hold’em.
La première consiste à déterminer le nombre de résultats possibles qui satisfont à la condition évaluée et de le diviser par le nombre total de résultats possibles. Il s’agit là d’une équation mathématique de base. La deuxième approche privilégie les probabilités conditionnelles, c.-à-d. l’arbre de décisions. Conçue pour des situations complexes, un exemple de cette approche est qu’il existe quatre possibilités de recevoir un as parmi 52 choix pour la première carte, et trois possibilités de recevoir un deuxième as parmi 51 choix après avoir reçu un as pour la première carte. La probabilité conditionnelle de recevoir deux as est le produit de ces deux probabilités.
Souvent, la clé pour calculer les probabilités au poker consiste à sélectionner la meilleure approche pour tout problème donné. Nous nous intéresserons aujourd’hui au calcul de probabilités pour les mains de départ. Cette probabilité peut être formulée de manière explicite. Dans une partie de Texas Hold’em, un joueur reçoit deux cartes fermées (hole ou pocket cards). La première peut être n’importe laquelle des 52 cartes composant le jeu et la deuxième n’importe laquelle des 51 cartes restantes. Cela nous donne 52 x 51 divisé par 2, c.-à-d. 1 326 combinaisons possibles de mains de départ. Autrement, pour ceux qui ont la chance de posséder un esprit mathématique, le nombre de mains de départ possibles est représenté comme le coefficient binomial, c.-à-d. le nombre de combinaisons possibles lors du choix de deux cartes dans un jeu qui en comporte 52.
Ce nombre de 1 326 mains de départ peut être réduit pour déterminer la probabilité des mains de départ dans une partie de Texas Hold’em. Étant donné que les couleurs n’ont pas de valeur relative au poker, la plupart de ces mains ont une valeur similaire avant le flop. Les seuls facteurs qui influencent la force d’une main de départ sont le rang des cartes et si elles sont ou non de la même couleur. Parmi les 1 326 combinaisons, il existe 169 mains de départ différentes regroupées en trois types : 13 pocket pairs (deux cartes du même rang), 78 mains assorties et 78 mains non assorties (13 fois 12 divisé par 2 égale 78). La probabilité relative de recevoir une main de chaque type donné est différente.
La probabilité au poker étant un thème complexe, il fera l’objet de deux articles distincts. Nous nous intéresserons donc la semaine prochaine aux mains de départ dans une partie de Texas Hold’em en heads-up.
